Escola Secundária/3 da Sé-Lamego

Proposta de Resolução da Prova Escrita de Métodos Quantitativos

 

1.  

a)  

Dos 12 jogadores, 5 ingressaram no plantel em 2002/03, valor que corresponde a .

b)  

Ordenando as idades dos jogadores por ordem crescente, temos:

 

 

Logo,  .

Portanto, é de 27,5 anos a idade mediana do plantel.

 

c1)

Dado que as frequências indicadas são acumuladas, será:
,  ,   e .
Como as marcas das classes são , ,  e , vem:

.

De facto, a média das alturas do plantel é de 196,5 cm.

c2)

 

O desvio padrão da distribuição das alturas do plantel é aproximadamente de 6,2 cm.

2.  

Observando a tabela, constatamos que o consumo de gasolina Super diminui enquanto aumenta o consumo de gasolina Sem Chumbo. A correlação é, portanto, negativa, pois quando uma variável aumenta a outra diminui. Logo, será .
(Observe o gráfico, onde esta constatação é mais fácil de ser verificada)

3.  

 

4.  

A alternativa correcta é [C]. (Porquê?)

5.  

a)  

A alternativa correcta é [A]. (Porquê?)

b)  

Ora,  e o conjunto de resultados é .
Dado que são 3 casos favoráveis em 6 possíveis, então .
Consequentemente, .

6.  

Ora,  (dízima infinita não periódica). Portanto, .

Logo, , ou seja, .

E, , ou seja, .

Assim,   e  .

7.  

A alternativa correcta é [D]. (Porquê?)

8.  

A alternativa correcta é [B]. (Porquê?)

9.  

Ora, . Logo, o seu conjunto-solução é .

Como , o seu conjunto-solução é .

Dado que , as condições dadas são compatíveis.

10.

a)  

                                  Logo, .

b)  

                           Logo, .

11.

Designado por x o preço da pisa, então  traduz o preço de cada cola.

Assim,

 

Portanto, a pisa custou 7,20 .

 

FIM