Escola Secundária/3 da Sé-Lamego

Proposta de Resolução da Prova Escrita de Métodos Quantitativos

 

1.  

a)  

A classe modal é a classe [65, 75[, pois é a classe a que corresponde a maior frequência absoluta.

b)  

Considerando que as marcas das classes são, respectivamente, 50, 60, 70, 80 e 90, temos:

 

 

A média da quilometragem dos automóveis vendidos nesse trimestre é de 72 mil quilómetros, com um desvio padrão aproximadamente de 11,5 mil quilómetros.

c)  

Dos 50 automóveis vendidos, 19 (11+8) deles possuíam uma quilometragem superior ou igual a 75 mil quilómetros. Ora, , logo é o gráfico B que está correctamente elaborado.

2.  

3.  

a1)  

a2)  

b)  

A alternativa correcta é [B]. (Porquê?)

4.  

a)    

b)    

5.  

A alternativa correcta é [D]. (Porquê?)

6.  

 

 

7.  

a)  

		Esfera B
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Esfera A	1	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
	2	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
	3	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39

 

b)  

Ora,  e .

O acontecimento A é elementar, pois  possui apenas 1 elemento do conjunto de resultados.

O acontecimento B é impossível, pois .

c)  

A probabilidade de ser premiado um número maior que 20, mas menor que 30 é , visto haver 9 casos favoráveis (os sublinhados na tabela) entre 30 possíveis .

8.  

      Ora, .
Como , será , donde .

      Não, os acontecimentos A e B não são incompatíveis, pois a sua intersecção é um acontecimento possível, visto ser .

9.  

A alternativa correcta é [B]. (Porquê?)

      

b)  

Ora, .

Tendo em consideração a simetria da curva normal relativamente à recta vertical localizada em , será:

.

Portanto, é de esperar que  desses alunos tenham peso
no intervalo ]55, 65[ kg.

 

 

FIM