Escola Secundária/2,3 da Sé-Lamego

Prova Escrita de Matemática

1.   Assinala a alternativa correcta
Para cada uma das questões seguintes, assinala a alternativa correcta (não apresentes cálculos ou justificações).

a)   Na figura estão representados os quatro primeiros termos da sequência dos números triangulares: 1, 3, 6 e 10.
Qual é a expressão algébrica que permite calcular o número de pontos necessários para construir cada figura desta sequência?

[A]                                   [B]                            [C]                                   [D]     

b)   A imagem de 3 pela função , definida por , é:

[A]                                           [B]                                            [C]                                          [D]     

c)   Considera a afirmação:
“Os triângulos A e B são semelhantes.”
Qual é o critério que sustenta a veracidade desta afirmação?

[A]    Não há qualquer critério específico.

[B]    Dois triângulos são semelhantes se têm dois ângulos iguais.

[C]    Dois triângulos são semelhantes se têm dois lados proporcionais e o ângulo por eles formado igual.

[D]    Dois triângulos são semelhantes se têm os três lados proporcionais.

d)   Sabendo que o diâmetro de Vénus é , qual é o seu raio?

[A]                      [B]                      [C]                    [D]     

2.   Uma empresa oferece o serviço de limpeza de chaminés mediante o precário ao lado.

Limpeza de chaminés PREÇO: 20  / hora + 15  de deslocação

a)   Preenche a tabela seguinte:

b)   Escreve uma expressão analítica da função, escrevendo c em função de t.

3.   No início de cada treino de futebol, os jogadores correm à volta do campo.
O Miguel demora 40 segundos a dar uma volta ao campo e o João demora 50 segundos.
Os dois irmãos partem em simultâneo do mesmo local do campo.
Ao fim de quantos segundos os dois irmãos voltam a passar juntos no ponto de partida, pela primeira vez?

4.   Na figura ao lado sabe-se que:

·       E é o ponto de intersecção dos segmentos
de recta [HD] e [BF];

·       [ABFG] é um quadrado;

·       [BCDE] é um quadrado;

·        e .

a)   Determina o perímetro do triângulo [ABH].

b)   Determina a área do quadrilátero [BCDH], sombreado na figura.

 

 

5.   Observa a figura ao lado.

      Sabe-se que:

·       Os pontos D e E pertencem, respectivamente, aos lados [AC] e [AB] do triângulo [ABC];

·       [DE] é paralelo a [BC];

·       ;

·       ;

·       .

a)   Justifica que os triângulos [ABC] e [ADE] são semelhantes.

b)   Determina .

6.   Completa a tabela, escrevendo cada um dos números em notação científica.

7.   Resolve, apresentando o resultado em notação científica:

·       Massa de um protão: ;

·       Massa de um átomo de oxigénio: ;

·       A massa do Joel: .

a)   Determina a diferença entre as massas de um átomo de oxigénio e de um protão.

b)   Quantos átomos de oxigénio serão necessários colocar num prato de uma balança de braços iguais para equilibrar a massa do Joel?

8.   Calcula o valor numérico das seguintes expressões, utilizando, sempre que possível, as regras das potências:

a)                                                               b)    

9.   Resolve a seguinte equação:

       

10. O Rogério deu uma tacada na sua bola de golfe.
Qual dos gráficos se adapta melhor à história?

[A]    Gráfico A                        [B]    Gráfico B                        [C]    Gráfico C                       [D]    Qualquer um deles.

 

 

FIM

 

 

COTAÇÕES

1.   ...................................................................................................................................................     12 pontos

Cada resposta certa vale 3 pontos.

2.   ...................................................................................................................................................       8 pontos

a)                                                                                                                                           4

b)                                                                                                                                           4

3.   ...................................................................................................................................................       8 pontos

4.   ...................................................................................................................................................     15 pontos

a)                                                                                                                                           8

b)                                                                                                                                           7

5.   ...................................................................................................................................................     12 pontos

a)                                                                                                                                           4

b)                                                                                                                                           8

6.   ...................................................................................................................................................       4 pontos

7.   ...................................................................................................................................................     14 pontos

a)                                                                                                                                           7

b)                                                                                                                                           7

8.   ...................................................................................................................................................     16 pontos

a)                                                                                                                                           7

b)                                                                                                                                           9

9.   ...................................................................................................................................................       8 pontos

10. ...................................................................................................................................................       3 pontos

                                                                                                                                                                             Total           100 pontos