Escola Secundária/2,3 da Sé-Lamego

Prova Escrita de Matemática

1.   Assinala a alternativa correcta
Para cada uma das questões seguintes, assinala a alternativa correcta (não apresentes cálculos ou justificações).

a)   A mediana de um triângulo divide-o:

[A]    em dois triângulos iguais;

[B]    em dois triângulos com iguais perímetros.

[C]    em dois triângulos com iguais áreas;

[D]    Nenhuma das respostas anteriores é correcta.

b)   Considera a função f definida pelo gráfico acima.
Qual das afirmações é verdadeira?

[A]                                [B]                         [C]                [D]     

c)   A recta r, representada no referencial cartesiano ao lado, pode ser definida por:

[A]                                                       [B]     

[C]                                                        [D]     

d)   Considera o triângulo rectângulo da figura.
Qual das seguintes igualdades é falsa?

[A]                                   [B]     

[C]                                   [D]     

 

2.   Na figura ao lado sabe-se que:

·       [ABCD] é um quadrado com de lado;

·       E é o ponto médio do segmento de recta [AD];

·       .

a)   Determina o perímetro do triângulo [AEF].

b)   Determina a área da região sombreada.

 

 

 

 

3.   Observa a figura ao lado.

      Sabe-se que:

·       O triângulo [ABC] é rectângulo, em C;

·       [CH] é perpendicular a [AB];

·       ;

·       .

a)   Justifica que os triângulos [ACH] e [ABC] são semelhantes.

b)   Determina .

c)   Calcula o volume do cone de revolução no qual [BC] é um raio da base e [AC] é a sua altura.

Nota:  

4.   Uma empresa oferece o serviço de limpeza de chaminés mediante o precário ao lado.

Limpeza de chaminés PREÇO: 20  / hora + 15  de deslocação

a)   Preenche a tabela seguinte:

 

b)   A função ( ) é de proporcionalidade directa? Justifica.

c)   Escreve uma expressão analítica da função, escrevendo c em função de t.

d)   A mãe da Miquelina pagou  pelo serviço de limpeza das chaminés da sua moradia.
Quanto tempo demorou a limpeza das chaminés, em horas e minutos?

5.   O Rogério deu uma tacada na sua bola de golfe.
Qual dos gráficos se adapta melhor à história?

 

[A]    Gráfico A                        [B]    Gráfico B                        [C]    Gráfico C                       [D]    Qualquer um deles.

6.   Considera as funções  e  definidas por  e .

a)   Determina  tal que .

b)   Indica as coordenadas do ponto de intersecção dos gráficos de  e .

c)   Completa as tabelas, representa graficamente as funções no referencial cartesiano e verifica a resposta da alínea anterior.

                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FIM

 

 

COTAÇÕES

1.   ...................................................................................................................................................     12 pontos

Cada resposta certa vale 3 pontos.

2.   ...................................................................................................................................................     19 pontos

a)                                                                                                                                       10

b)                                                                                                                                           9

3.   ...................................................................................................................................................     24 pontos

a)                                                                                                                                           4

b)                                                                                                                                       10

c)                                                                                                                                       10

4.   ...................................................................................................................................................     21 pontos

a)                                                                                                                                           4

b)                                                                                                                                           4

c)                                                                                                                                           3

d)                                                                                                                                       10

5.   ...................................................................................................................................................       4 pontos

6.   ...................................................................................................................................................     20 pontos

a)                                                                                                                                           7

b)                                                                                                                                           3

c)                                                                                                                                       10

                                                                                                                                                                             Total           100 pontos