Escola Secundária/2,3 da Sé-Lamego

Proposta de Resolução do Teste Intermédio de Matemática (v1 2010)

1.  

a)  
Ora, .

Neste período de três anos, a média anual de toneladas de plástico recolhidas foi toneladas.

b)  

A alternativa correcta é a A.

2.  

      A alternativa correcta é a B.
Note que .

3.  

a)  
Verifica-se que, para a construção seguinte, é usada mais uma peça em cada um dos lados do quadrado.

Portanto, a 5.ª construção terá 22 ( ) peças rectangulares.

b)  
Todos os termos da sequência são números pares, pois o primeiro termo é 6 e o seguinte é, sucessivamente, aumentado de 4 unidades.
Consequentemente, o Miguel não consegue fazer uma construção com 2503 peças.

4.  

     
Logo, ,  e . Portanto, .

Portanto, é 12 o maior número de alunos a participar na actividade.

5.  

      Ora, .

6.  

      A alternativa correcta é a C.

Note que .

7.  

      A alternativa correcta é a A: .

8.  

       

9.  

      Uma expressão simplificada, na variável , que representa a área do trapézio da figura é:

                .

10.

      É o gráfico A que traduz uma função de proporcionalidade directa, pois essa representação é um conjunto de pontos pertencentes a uma recta que passa na origem do referencial.

 

 

11.

      Ora, em metros cúbicos, o volume da caixa é dado por .
Logo, temos:
               
Portanto, .

12.

      O triângulo não é rectângulo, pois o comprimentos dos seus lados não verificam o Teorema de Pitágoras, visto  ser uma proposição falsa.

13.

      A alternativa correcta é a D: “Todos os valores entre 1 e 9, excluindo o 1 e o 9”.

14.

      Ora, , sendo  e  as áreas dos hexágonos exterior e interior, respectivamente, e  a razão de semelhança.

Assim, temos: .

Logo, a parte sombreada a cinzento da figura tem .

15.
(Note que o desenho pode não ter as dimensões originais.)

 

FIM