Escola Secundária/2,3 da Sé-Lamego

Proposta de Resolução da Prova Escrita de Matemática

1.   Assinala a alternativa correcta
Para cada uma das questões seguintes, assinala a alternativa correcta (não apresentes cálculos ou justificações).

a)   A diferença entre o dobro de 3 e o cubo de 2 é:

[A]    . R                             [B]    .                                      [C]    .                                       [D]    .

b)   No primeiro período, os resultados obtidos na disciplina de Matemática pelas alunas de uma determinada turma foram os apresentados no gráfico de barras ao lado.
Qual é a moda desta distribuição?

[A]    .                                                              [B]    .

[C]    .                                                               [D]    . R

c)   Qual é a afirmação verdadeira?

[A]    O inverso de  é .                             [B]    . R

[C]    .                          [D]    .

d)   O gráfico circular mostra o meio de transporte utilizado por 1000 alunos no percurso casa-escola.
Qual é a percentagem de alunos que utiliza o transporte escolar?

[A]    .                                                      [B]    . R

[C]    .                                                      [D]    .

2.   Os dados seguintes referem-se ao número de golos marcados por jogo pelo Benfica nas últimas vinte jornadas da época 2009-2010.

 

N.º de golos marcados por jogo	Frequência absoluta	Frequência relativa (%)
0	1	5%
1	7	35%
2	3	15%
3	4	20%
4	3	15%
5	2	10%
TOTAL	20	100%

a)   Completa a tabela ao lado.
Apresenta apenas o cálculo de uma das frequências relativas.

                                               

b)   Calcula a média do número de golos marcados por jogo.

      . A média é  golos por jogo.

c)   Determina a mediana do número de golos marcados por jogo.

      .
Portanto, a mediana é  golos por jogo.

3.   Desembaraça de parênteses e calcula:

     

4.   Determina o valor das expressões seguintes:

a)   desembaraçando de parênteses

b)  

5.   Calcula usando, sempre que possível, as regras operatórias das potências:

     

6.   Observa a figura e os dados nela indicados.
Considera ainda que .

a)   Justifica que os triângulos [SOL] e [MAR] são semelhantes.

      Os triângulos são semelhantes, pois, de um para o outro, possuem dois ângulos geometricamente iguais, cada um a cada um, visto  e  (dado).

b)   Sabendo que , determina .

      Como os triângulos são semelhantes, os comprimentos dos lados correspondentes são directamente proporcionais: . Assim, temos:

     
Portanto, .

7.   A Ana vai fazer puré de batata instantâneo.
As instruções dizem que se deve ferver l de leite por cada  de flocos.

a)   Que quantidade de leite é necessária para um pacote de  de flocos?

     
Para um pacote de  de flocos é necessário l de leite.

b)   Como tem visitas, a Ana vai ter de preparar 3 pacotes de  de flocos. No entanto, receia que os l de leite que tem não sejam suficientes.
Que te parece? Poderá a Ana fazer o puré de acordo com as instruções? Justifica a resposta.

      Nota: Caso não tenhas resolvido a alínea a), considera que é necessário l de leite para um pacote de 200 g de flocos.

      Para efectuar o puré de acordo com as instruções, a Ana necessita de l de leite por cada pacote de 200 g de flocos. Logo, necessitará de  litros de leite para preparar os três pacotes de flocos.
Por isso, a Ana poderá fazer o puré de acordo com as instruções.

8.   Considera os seguintes mealheiros (A, B, C e D), semelhantes entre si.

      Completa, de forma a obteres afirmações verdadeiras:

      C é uma ___ampliação___ de A.

      B é uma ___redução_____ de D.

      A razão de semelhança de B para A é: .

      A razão de semelhança de A para C é: .

FIM