Escola Secundária/2,3 da Sé-Lamego

Proposta de Resolução da Prova Escrita de Matemática

1.   Assinala a alternativa correcta
Para cada uma das questões seguintes, assinala a alternativa correcta (não apresentes cálculos ou justificações).

a)   Observa as figuras F1, F2, F3 e F4.
F1 é uma redução de F2 de razão:

[A]    .

[B]    . R

[C]    .

[D]    .

b)   A diferença entre o simétrico de  e o valor absoluto de  é:

[A]    .                                    [B]    .                                    [C]    . R                               [D]    .

c)   A planta representa a casa do André à escala de 1:250.
O comprimento da cozinha é:

[A]    5 metros.                                                 [B]    4,25 metros. R

[C]    3,25 metros.                                            [D]    2,5 metros.

d)   Num campeonato de futebol, a percentagem de vitórias de uma equipa foi . Se a equipa disputou 30 partidas, o número de vezes em que não ganhou foi:

[A]    . R                                                       [B]    .

[C]    .                                                              [D]    .

2.   Considera a recta orientada a seguir representada.

 

a)   Indica a abcissa de cada um dos pontos representados.

      , ,  e .

b)   Representa na recta orientada os seguintes pontos: ; ;  e .

3.   Completa com os símbolos , , , , ,  ou  de forma a obteres afirmações verdadeiras:

4.   Sem simplificares a escrita, efectua as seguintes operações e apresenta o resultado na forma mais simples:

a)                                                                                                  b)  

                                        

5.   Transforma as subtracções em adições e, sem simplificares a escrita, efectua as operações, apresentando o resultado na forma mais simples:

     

6.   Simplifica a escrita e calcula:

a)                                                                                                  b)  

                                   

7.   Desembaraça de parênteses e calcula:

a)                                                                                                  b)  

                                              

8.   Determina o preço do telemóvel NOKIA N97 antes da promoção.

      Como o desconto é de 9%, apenas é pago 91% do preço antes da promoção. Assim, temos:

                                               

      O preço do NOKIA N97 antes da promoção era de € 570,33.

 

9.   Considera os triângulos rectângulos representados na figura e os dados neles indicados.
Considera ainda que os ângulos BAC e MNP são geometricamente iguais.

a)   Justifica que os triângulos [ABC] e [MNP] são semelhantes.

      De acordo com os dados, os triângulos possuem dois ângulos iguais, cada um a cada um. Logo, são semelhantes.

b)   Determina .

      Como os triângulos são semelhantes, os comprimentos dos lados correspondentes são directamente proporcionais: .
Assim, temos:

     
Portanto, .

10. Pretende-se medir a altura do prédio.

      Observa a figura com atenção.
De acordo com os dados da figura, qual é a altura do prédio?

      Como os triângulos são semelhantes, os comprimentos dos lados correspondentes são directamente proporcionais.
Assim, temos:

     
Portanto, o prédio tem 28,8 metros de altura.

 

 

FIM