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Escola Secundária/3 da Sé-Lamego Prova Escrita de Matemática 10/12/2004 Turma D 7.º Ano
1. Verdadeiro
ou falso? ¨ A razão do número de quadrados pretos para o total de quadrados é de 1:2.
¨ Se , então o valor da expressão é 33. ¨ O número 321000000090000000123 é divisível por 3. ¨
¨ A audiência de um programa de televisão é directamente proporcional ao tempo de emissão do mesmo. ¨ Apenas um dos gráficos seguintes não exprime proporcionalidade directa.
2. O João anotou o 1.º Prémio da 37.ª extracção na própria cautela, mas devido à chuva dois dos algarismos ficaram ilegíveis. Apenas se recorda que o 1.º Prémio era um número de cinco algarismos (5 6 8 8 9) múltiplo de 9 e que os algarismos das dezenas e das centenas eram iguais. Recorrendo aos critérios de divisibilidade (não à calculadora) e explicando o teu raciocínio, ajuda o João a descobrir o número do 1.º Prémio. 3. Decompõe em factores primos os números 120 e 64, apresentando o resultado com potências. Justificando, indica qual é o
maior número inteiro que é divisor tanto de 120 como de 64.
4. O Sr. António possui no seu jardim três canteiros quadrados, com as áreas e a disposição indicadas na figura ao lado. a) Determina, com aproximação ao centímetro e por excesso, o comprimento do lado do canteiro maior. b) Se cada metro de rede custar 2 €, quanto terá de gastar o Sr. António para vedar estes canteiros, sabendo que a rede é vendida em número inteiro de metros? Nota: Se não resolveste a alínea anterior, considera que o valor aí pedido é metros. 5. Utilizando sempre que possível as regras das operações com potências, calcula o valor das seguintes expressões: a) b) , para e .
6. A Joana foi ao supermercado e verificou que na banca de peixe havia marmotas, fanecas e sardinhas, na razão de 1:3:11. Como havia 180 peixes, determina o número de fanecas.
7. Considera as três tabelas seguintes:
a) Completa a 1.ª tabela, sabendo que as grandezas a e b são directamente proporcionais. Nota: Não é necessário apresentar os cálculos, podes efectuá-los mentalmente. b) Completa a 2.ª tabela, sabendo que as grandezas c e d não são directamente proporcionais. c) No referencial
cartesiano apresentado acima, marca os pontos A, B, C, D, E e F, cujas
coordenadas são os pares ordenados constituídos pelos valores apresentados na
3.ª tabela, da esquerda para a direita. d) Determina o valor de y na seguinte proporção: .
8. Observa o gráfico ao lado, que representa o preço de balões em função do seu número. a) Justifica que o preço dos balões (y) é directamente proporcional ao seu número (x). b) Determina o preço de 24 balões.
FIM COTAÇÕES 1........................................................................................................................................................ 12 pontos Cada resposta certa vale 2 pontos. Cada resposta errada desconta 1 ponto. A classificação mínima nesta questão é 0 pontos. 2.......................................................................................................................................................... 9 pontos 3.......................................................................................................................................................... 9 pontos 4........................................................................................................................................................ 14 pontos a) 5 b) 9 5........................................................................................................................................................ 14 pontos a) 8 b) 6 6.......................................................................................................................................................... 8 pontos 7........................................................................................................................................................ 21 pontos a) 6 b) 3 c) 6 d) 6 8........................................................................................................................................................ 13 pontos a) 5 b) 8 Total 100 pontos
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