Escola Secundária da Sé-Lamego

Ficha de Trabalho de Matemática

 

1.   Escolha múltipla
Para cada uma das seguintes 4 questões de escolha múltipla, selecciona a resposta correcta de entre as alternativas que te são apresentadas.

a)   Em 50 jogos ocorreram 30 vitórias e 6 empates. A razão entre o número de vitórias e o número de derrotas é:

[A]                                          [B]                                        [C]                                        [D]   

b)   O quadro de proporcionalidade directa é:

[A]        [B]        [C]        [D]   

c)   Na bomba de gasolina, o preço a pagar é proporcional ao volume de combustível metido no depósito.
Qual dos gráficos se aplica a essa situação?

[A]        [B]         [C]         [D]   

d)   Num referencial cartesiano, o ponto de coordenadas  situa-se:

[A]    No eixo Oy                                                                        [B]    No eixo Ox

[C]    Na origem                                                                        [D]    Nem sobre Ox nem sobre Oy

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2.   Das expressões seguintes, indica quais são proporções. Justifica.

a)                                     b)                                        c)  

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3.   Determina o valor de  nas seguintes proporções:

a)                                      b)                                 c)  

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4.   As grandezas da tabela seguinte são directamente proporcionais.
Calcula os valores desconhecidos: a, b e c.

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5.   Resolve o problema seguinte:
A razão entre o número de saias e o número de camisolas no roupeiro da Maria é de 2 para 5.
Se a Maria tem 20 camisolas, quantas saias tem?

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6.   A tabela seguinte relaciona o número de rosas compradas e o respectivo custo em euros.

 

 

a)   O preço pago é directamente proporcional ao número de rosas compradas?
Em caso afirmativo, indica a constante de proporcionalidade.

b)   Qual será o preço de 30 rosas?

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7.   O referencial ao lado mostra uma cidade e diferentes locais. O Pedro encontra-se no ponto de intersecção dos eixos, ou seja na origem de referencial.

      Indica as coordenadas de cada um dos pontos.

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8.   Um comboio rápido desloca-se a uma velocidade constante.
A tabela seguinte relaciona a distância percorrida com o tempo gasto:

Tempo (h)	1	2	3
Distância (km)	90	180	270

 

a)   A distância percorrida e o tempo são directamente proporcionais?
Em caso afirmativo, indica a constante de proporcionalidade.

b)   Quantos quilómetros terá o comboio percorrido ao fim de 4 horas?

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9.   A Joana e o João têm cada um uma caneca, iguais entre si, que usam para beber sumo de laranja saído de uma máquina.

      Os gráficos seguintes mostram a relação entre o volume de sumo na caneca e o tempo de enchimento.

 

a)   Qual dos gráficos apresentados representa uma proporcionalidade directa? Justifica.

b)   Quando foram encher as canecas elas estavam vazias? Justifica a tua resposta.

c)   Ao fim de 2 segundos, quantos  de sumo tinha a caneca A? E a caneca B?

d)   Determina o tempo necessário para, na mesma máquina, encher uma garrafa de 1,5 litros.

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10. Os gráficos (a e b) representam a proporcionalidade existente entre os pesos (em quilograma) e o preço (em cêntimos), para maçãs e uvas.

a)   Indica as constantes de proporcionalidade.

b)   Completa a tabela seguinte com base nos dados do gráfico a.

 

Gráfico a	Peso (kg)	2	x	5
	Preço(€)	5,40	9,45	y

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SOLUÇÕES

1.  

a)   C

b)   D

c)   C

d)   A

2.  

a)   Não é proporção, pois .

b)   Não é proporção, pois .

c)   É proporção, pois .

3.  

a)   .

b)   .

c)   .

4.   ,  e .

5.   Tem oito saias.

6.  

a)   Sim, pois é constante o quociente entre o preço pago e o número de rosas compradas (  ). A constante de proporcionalidade é 2,25 (o preço de cada rosa, em euros).

b)   O seu custo é de 67,5 €.

7.   , , , , , ,  e .

8.  

a)   Sim, pois é constante o quociente entre a distância percorrida e o tempo gasto a percorrê-la (  ). A constante de proporcionalidade é 90 (a velocidade constante a que viaja o comboio, em km/h).

b)   Terá percorrido 360 km.

9.  

a)   O gráfico relativo à caneca B, pois os pontos do gráfico pertencem a uma recta que passa na origem do referencial.

b)   Apenas estava vazia a caneca B. A caneca A já tinha preenchida 200 cm³ da sua capacidade.

c)   A caneca A tinha 400 cm³ e a caneca B apenas 200 cm³.

d)   Será necessário quinze segundos para encher uma garrafa de 1,5 litros.

10.

a)   e .

b)   e .