Escola Secundária/3 da Sé-Lamego

Ficha de Trabalho de Matemática

 

 

 

RECORDE:

·      Um plano é paralelo a uma recta quando contém uma recta paralela a essa recta.

·      Dois planos são paralelos se num deles existirem duas rectas concorrentes paralelas ao outro plano.

·      Se dois planos são paralelos, qualquer recta de um deles é paralela ao outro.

·      Um plano intersecta planos paralelos segundo duas rectas paralelas.

·      Uma recta é perpendicular a um plano quando é perpendicular a duas rectas concorrentes do plano.

·      Se uma recta é perpendicular a um plano, é perpendicular a todas as rectas desse plano.

·      Dois planos são perpendiculares quando um deles contém uma recta perpendicular ao outro plano.

 

1.    Use placas de esferovite e pauzinhos de mikado para explorar as afirmações anteriores.

 

2.    Recorrendo aos modelos e materiais fornecidos, investigue que tipos de secção se pode obter quando se intersecta um cubo por um plano. (Considere ainda a Aplicação JavaSketchpad  “Secções num cubo”)

       Registe as suas conclusões no quadro que se segue, procurando, sempre que possível, indicar a posição do plano de corte relativamente a um ou mais elementos do cubo (arestas, faces, diagonais faciais e diagonais espaciais).

 

 

 

 

 

3.    Quando o plano é paralelo a uma face do cubo, concluiu, certamente, que a secção obtida é um quadrado.

Também se pode obter um quadrado numa posição em que o plano de corte é paralelo a uma aresta do cubo.
Descubra essa posição.

 

 

4.     A secção plana de um cubo pode ser um triângulo rectângulo? Porquê?

 

 

5.     Quando se corta um cubo, é possível obter um quadrilátero com os lados oblíquos entre si? Porquê?

 

 

6.     Será possível obter um pentágono regular quando se secciona um cubo por um plano? Porquê?
E um octógono?

 

 

 

 

 

 

 

Observações / Comentários:

 

 

 

Constituição do grupo:

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