Situação meteorológica observada na Europa em 04.12.01

Na tabela abaixo estão indicados alguns dados meteorológicos relativos à situação observada na Europa no passado dia 4 de Dezembro de 2001.

Informação do Instituto de Meteorologia, disponibilizada em

situação observada na Europa em 04-12-2001
Estação	Estado do Tempo	Tmín	Tmáx	Prec
Madrid	Neblina	-1	11	0.0
Londres	Muito Nublado	8	11	4.0
Dublin	Muito Nublado	6	9	1.0
Paris	Muito Nublado	8	12	1.0
Bruxelas	Pouco Nublado	9	11	4.0
Amesterdão	Aguaceiros	9	11	6.0
Luxemburgo	Muito Nublado	7	8	1.1
Genebra	Chuva à Vista	6	10	0.0
Roma	Neblina	2	11	0.0
Oslo	Neve	0	0	1.8
Copenhaga	Chuva	1	2	0.2
Estocolmo	Muito Nublado	2	3	0.0
Helsínquia	Limpo	-4	-2	0.0
Berlim	Chuva	-1	2	0.7
Viena	Neblina	-3	-2	0.0
Varsóvia	Encoberto	-7	-5	0.0
Atenas	Muito Nublado	9	10	0.0
Moscovo	Neve	-11	-6	0.1

a) Relativamente à variável “Estado do Tempo”, que medida(s) de tendência central se pode(m) determinar?
Indique o(s) seu(s) valor(es) e diga o que representa(m)?

b) Na unidade considerada, determine o valor da precipitação registada na estação de Oslo, sabendo que a média das precipitações registadas nas 18 estações foi de 1,1.

c) Determine os quartis da distribuição das temperaturas mínimas (Tmín) registadas nas 18 estações europeias.

d) Faça uma representação gráfica adequada ao tipo de dados do Estado do Tempo.

e) Relativamente aos valores da temperatura máxima (Tmáx) registada, elaborou-se o seguinte histograma de frequências relativas acumuladas:

Indique, justificando, qual é o diagrama de extremos e quartis que pode corresponder a essa distribuição de temperaturas máximas.



Diagrama A	Diagrama B	Diagrama C

f) Relativamente aos valores da temperatura máxima (Tmáx) registada em cada uma das 18 estações, elaborou-se ainda a tabela apresentada a seguir.

Com base nos valores calculados na última linha dessa tabela, determine:

· a média;

· o desvio médio;

· o desvio padrão.


-6	1	-6	11,33	11,33	128,44	128,44
-5	1	-5	10,33	10,33	106,78	106,78
-2	2	-4	7,33	14,67	53,78	107,56
0	1	0	5,33	5,33	28,44	28,44
2	2	4	3,33	6,67	11,11	22,22
3	1	3	2,33	2,33	5,44	5,44
8	1	8	2,67	2,67	7,11	7,11
9	1	9	3,67	3,67	13,44	13,44
10	2	20	4,67	9,33	21,78	43,56
11	5	55	5,67	28,33	32,11	160,56
12	1	12	6,67	6,67	44,44	44,44
Total	18	96	63,33	101,33	452,89	668,00

Estação	Tmáx
Madrid	11
Londres	11
Dublin	9
Paris	12
Bruxelas	11
Amesterdão	11
Luxemburgo	8
Genebra	10
Roma	11
Oslo	0
Copenhaga	2
Estocolmo	3
Helsínquia	-2
Berlim	2
Viena	-2
Varsóvia	-5
Atenas	10
Moscovo	-6

g) Na tabela ao lado estão agora apresentadas as temperaturas máximas registadas nesse dia 4 de Dezembro de 2001.

g1) Agrupe os dados em 5 classes de amplitude 4, sendo –7 o extremo inferior da primeira classe.

g2) Construa uma tabela de frequências absolutas simples e acumuladas, e relativas simples e acumuladas.

g3) Indique a classe modal e a classe mediana.

g4) Faça uma representação gráfica adequada a este tipo de dados agrupados.

g5) Determine a média e o desvio-padrão desta distribuição de dados agrupados nas classes consideradas.

g6) Suponha que no dia seguinte as temperaturas máximas são (cada uma delas) superiores às indicadas em 1 grau centígrado. Considerando estas novas temperaturas agrupadas nas classes anteriormente definidas, poderemos de imediato avançar os valores para a nova média e o novo desvio-padrão? Justifique.

Recursos

· Calculadora gráfica

· Folha de cálculo

AMMA 2002 Círculo de Estudos – Desenvolvimento do Programa de 10.º Ano de Matemática B para o Ensino Secundário