Os cubos da Menina Euclid

A Menina Euclid colocou um grande cubo de madeira em cima da secretária.

Menina Euclid: Hoje apresento-vos um teste muito prático. Apenas duas perguntas sobre este cubo.

Menina Euclid: Se tivermos uma serra, podemos cortar este cubo em 64 cubos com nove cortes.

Menina Euclid: E se pudermos reordenar as peças antes de cada corte, podemos fazê-lo apenas com seis cortes. A primeira questão é provar que não se pode fazer isto com menos de seis cortes.

Enquanto os alunos pensavam no primeiro problema, a Menina Euclid desenhou uma diagonal em duas faces do cubo de modo que houvesse um vértice comum.

Menina Euclid: O problema seguinte é encontrar a amplitude do ângulo plano formado por estas duas diagonais e o seu vértice comum.