Escola Secundária/3 da Sé-Lamego

Ficha de Trabalho

Matemática B

Ano Lectivo 2002/03                                                                                                                    10.º Ano

Um problema histórico

      Nas obras de um matemático árabe do século XI, encontra-se o seguinte problema:

      “Em ambas as margens de um rio existem duas palmeiras, uma em frente da outra.
A altura de uma delas é de 30 côvados(1) e a altura da outra, 20. A distância entre os seus troncos é de 50 côvados.

      Na copa de cada palmeira está um pássaro.
Subitamente, os dois pássaros descobrem um peixe que aparece na superfície da água, entre as duas palmeiras. Os pássaros lançam-se sobre ele e alcançam-no ao mesmo tempo(2).

      A que distância do tronco da palmeira maior, apareceu o peixe?”

      Este problema pode ser resolvido de mais que uma maneira.
Tenta resolvê-lo geometricamente, explicando o teu raciocínio.

 

 



(1) Côvado é uma unidade de medida de comprimento antiga, equivalente a 0,66 m. A palavra côvado vem do latim “cubitu”, que é a distância que vai do punho ao cotovelo.

(2) Supõe que os pássaros voam à mesma velocidade.

 

 

 

 

 

 

Fátima Aguiar            Círculo de Estudos – Desenvolvimento do Programa de 10.º Ano de Matemática B para o Ensino Secundário