Acção de Formação C E F O P - L A R T - 2002
“Desenvolvimento do programa do 10º ano de Matemática B no Ensino Secundário”.
MAT B
ACTIVIDADE Nº
“Tempo de reacção
de um condutor”
Quando um condutor encontra um obstáculo na estrada e
necesita travar, demora um certo tempo até que pise no pedal do travão (tempo de reacção). Esse tempo, menos de
um segundo, que pode parecer insignificante, leva a que o automóvel percorra
uma distância que será tanto maior quanto maior for a velocidade a que ele se
deslocava.
Depois
de carregar no travão, o carro não pára logo. Percorre ainda uma certa
distância, devido à inércia, que depende da sua velocidade.
Pode
dizer-se que , desde que o condutor se apercebe do obstáculo, até que o carro
pára, percorre uma certa distância (y),
que é tanto maior quando maior for a velocidade (x).
Experimentalmente
obtiveram-se os seguintes valores:
|
Velocidade
do automóvel (km/h) |
Distância
percorrida (por tempo de reacção, em metros) (1) |
Distância
percorrida (depois da travagem, em metros) (2) |
Distância
total percorrida (1) + (2) |
|
10 |
2 |
1 |
3 |
|
20 |
4 |
3 |
7 |
|
30 |
6,5 |
6,5 |
13 |
|
40 |
8,5 |
12 |
20,5 |
|
50 |
10,5 |
18,5 |
29 |
|
60 |
12,5 |
26,5 |
39 |
|
70 |
14,5 |
36 |
50,5 |
|
80 |
17 |
47 |
64 |
|
90 |
19 |
60 |
79 |
|
100 |
21 |
74 |
95 |
|
110 |
|
|
|
|
120 |
|
|
|
-
Sabendo que o nosso condutor ia a uma
velocidade de 60 km/h, que distância percorreu desde que se apercebeu do
obstáculo até o carro parar ?
-
Será possível completar o quadro com
algum rigor, sem fazer mais
experiências?
Sugestão:
-
Constrói os gráficos correspondentes a cada uma destas situações.
-
Tenta encontrar a função que melhor se adapte a cada uma das situações:
· distância
percorrida por tempo de reacção;
· distância
percorrida depois de se iniciar a travagem;
·
distância total percorrida desde que se decide travar até à paragem do automóvel.
Adapatado de “Matematicas, Bachillerato 1”, M. de
Guzmán