Acção de Formação C E F O P - L A R T - 2002
“Desenvolvimento do programa do 10º ano de Matemática B no Ensino Secundário”.
Actividades de Estatística
Actividade 1
Num pomar com 25 cerejeiras apanharam-se, por árvore, as seguintes quantidades de cereja (em kg).
|
peso (em kg) |
número de árvores |
|
15,8 |
2 |
|
16,3 |
3 |
|
16,7 |
2 |
|
16,9 |
5 |
|
17,2 |
6 |
|
17,4 |
1 |
|
17,5 |
1 |
|
18,0 |
4 |
|
18,2 |
1 |
1.1.
Constroi uma tabela de frequências relativas acumuladas.
1.2.
Calcula a média e o desvio padrão do peso das cerejas das 25 cerejeiras.
1.3.
Determina os quartis.
1.3.
Indica a percentagem de cerejeiras que tiveram uma produção de pelo menos 18
kg.
1.4.
Sabendo que o proprietário teve uma despesa de 50000$00 para apanhar a cereja,
determina o preço mínimo a que tem que vender o quilo para não ter prejuizo
(preço arredondado aos escudos).
2.1.
Organiza os dados em classes de amplitude 1 kg, tomando para limite inferior da
1ª classe 15 kg.
2.2.
Calcula novamente o peso médio registado nas 25 árvores. Como explicas não ter
obtido o mesmo valor?
2.3.Constroi
um histograma de frequências absolutas para dados organizados nas 4 classes.
Actividade 2
Na tabela seguinte apresentam-se os efectivos
acumulados das idades, em anos, de 40 alunos do 10º ano da Escola Secundária da
Boavida, na altura em que fizeram a matrícula.
|
Idades |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
|
Efectivos acumulados |
3 |
6 |
11 |
16 |
22 |
30 |
34 |
38 |
40 |
1.1. Completa a tabela:
|
VARIÁVEL Idade (em anos) |
FREQUÊNCIA ABSOLUTA |
FREQUÊNCIA RELATIVA (%) |
FREQUÊNCIA ABSOL.
ACUMULADA |
FREQUÊNCIA RELAT.
ACUMULADA(%) |
|
14 |
|
|
3 |
|
|
15 |
|
|
6 |
|
|
16 |
|
|
11 |
|
|
17 |
|
|
16 |
|
|
18 |
|
|
16 |
|
|
19 |
|
|
26 |
|
|
20 |
|
|
38 |
|
|
21 |
|
|
40 |
|
|
TOTAIS |
|
|
|
|
1.2. Qual a percentagem de alunos com idade
superior a 18 anos.
1.3. Indica a mediana e o 3º
quartil .
1.4. Calcula a média e o
desvio padrão da distribuição.
1.5.
Determina o número e a percentagem de alunos existentes no intervalo: 
Actividade 3
1. Registaram-se os
comprimentos da mão e do pé de 18 adultos (9 homens e 9 senhoras) na tabela
seguinte:
Mão
|
Pé
|
|
Mão
|
Pé
|
17
|
34
|
|
19
|
39
|
18
|
35
|
|
17,5
|
35
|
18
|
36
|
|
20
|
41
|
18
|
36
|
|
21
|
42
|
19
|
38
|
|
18,5
|
40
|
20
|
43
|
|
19
|
41
|
19
|
40
|
|
44
|
19
|
19
|
38
|
|
42
|
19,5
|
17
|
36
|
|
41
|
18
|
1.1.
Calcula
a média e o desvio-padrão dos dados relativos ao comprimento dos pés.
1.2.
Indica
a média, a moda e os quartis.
2.1.Obtém os comprimentos das mãos e dos pés de todos os
alunos da turma e completa a tabela seguinte:
Tabela
das
|
raparigas
|
|
Tabela
dos
|
rapazes
|
Mão
|
Pé
|
|
Mão
|
Pé
|
|
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2.2.Conjectura os valores da média e do desvio-padrão
(as raparigas utilizam os dados das raparigas e os rapazes os dados dos
rapazes)
2.3.Calcula a média e o desvio-padrão e compara-os com
os valores obtidos em 1.1.
3.1. Com os dados fornecidos em 1. estuda uma possível correlação entre
os comprimentos da mãos e dos pés.
3.2. Encontra a expressão
analítica da recta de regressão cujo o gráfico melhor se sobrepõe a estes
dados.
3.3. Faz uma lista com os
quocientes dos dois comprimentos (pé / mão) e calcula a sua média.
3.4. Que relação encontras entre esta média e o declive da recta obtido
em 3.2.
3.5. Se um dia fosses gestor
de uma fábrica de artigos de esqui e pretendesses fazer conjuntos botas/luvas
seria razoável considerares a medida das botas o dobro da das luvas? Justifica
a tua resposta.