Tempo de gestação

Um grupo de investigadores está interessado em saber se nas futuras mães o nível de uma proteína se altera (e no caso afirmativo, de que modo) ao longo da gravidez. Seleccionou-se para o estudo 19 mulheres saudáveis, todas em estado diferente de gravidez (tempo de gestação), e mediu-se o nível de proteína em cada uma delas, tendo-se obtido os seguintes resultados:

*Gestação (em semanas)*	11	15	13	21	12	17	27	18	28	22	29	19	31	25	34	36	30	33	35
*Nível de proteína*	0,38	0,38	0,51	0,56	0,58	0,58	0,65	0,67	0,74	0,78	0,83	0,84	0,84	0,86	0,92	0,92	0,99	1,04	1,18

a) Determine a mediana, o 1.º quartil e o 3.º quartil da distribuição do tempo de gestação, e elabore um diagrama de extremos e quartis.

b) Observe o diagrama de dispersão correspondente aos resultados obtidos:

b1) Parece-lhe haver alguma relação entre tempo de gestação e o nível de proteína?

b2) O coeficiente de correlação que pode corresponder a essa distribuição é:

[A] . [B] . [C] . [D] .

Nota: Indique apenas qual é a alternativa que escolhe.

c) Calcule o coeficiente de correlação linear. O valor encontrado confirma a sua resposta à questão anterior?

d) Qual lhe parece ser a recta de regressão? Confirme a sua conjectura com a ajuda da calculadora.

e) Verifique que a recta de regressão passa no ponto de coordenadas .

AMMA 2002 Círculo de Estudos – Desenvolvimento do Programa de 10.º Ano de Matemática Aplicada às Ciências Sociais