A Matemática dos Sistemas Eleitorais
Por ANA CORREIA MOUTINHO
^{Domingo, 17 de Março de 2002}

Será que a votação de hoje vai reflectir a vontade dos portugueses? Possivelmente não, mas o problema é matemático e não político

"Um homem, um voto" pode ser a expressão mais comum da democracia, mas como paradigma eleitoral está longe de traduzir a complexidade da vontade dos eleitores. Não interessa se estamos a eleger o Papa, a administração de um condomínio ou a Assembleia da República, o sistema é mau e existem outros melhores como, por exemplo, o utilizado no festival da canção.

Quem explicou estas contas a uma plateia repleta no Pavilhão do Conhecimento, em Lisboa, foi Jorge Buescu, matemático no Instituto Superior Técnico, durante mais uma tarde de divulgação, há mais uma semana, promovida pelo programa Ciência Viva e a Sociedade Portuguesa de Matemática. "Não proponho a reforma do sistema eleitoral para amanhã, mas é importante perceber que existem problemas sérios".

Na verdade, há mais de 50 anos que Kenneth Arrow, Nobel da economia em 1972, provou que não existe um sistema eleitoral justo e imune aos paradoxos que deixam descontentes fatias consideráveis do eleitorado. "O problema é não considerar o que se passa para além da primeira opção", explicou o investigador português. O que acontece em muitas situações do dia-a-dia e ocupa os cientistas há mais de dois séculos, especialmente desde que os governos representativos começaram a aparecer na Europa e América do Norte.

Se num jantar com amigos escolher beber sumo e a maioria optar pelo vinho tinto, como é que posso explicar que, não sendo sumo, eu preferia beber água, mas nunca uma bebida alcoólica? Com o chamado voto plural, através do qual numa eleição com mais de dois candidatos se escolhe apenas um, não posso. "Este é o sistema mais primitivo possível", criticou Jorge Buescu. Depois da primeira opção, não exprimimos qualquer opinião relativamente às outras".

O sistema de voto plural é utilizado em todo o mundo, embora o modo como estes votos são traduzidos em mandatos varie bastante entre países e com o tipo de eleição (presidencial, legislativa ou local). A Constituição Portuguesa consagra a representação proporcional, traduzida pelo método de Hondt, para a distribuição dos mandatos legislativos (ver caixa).

Festival da Canção

Quem se lembra do ritual de votação nos concursos da Eurovisão, compreenderá facilmente que existem outras opções de voto que permitem recolher mais informação sobre a vontade dos eleitores. Trata-se de atribuir pontos que escalonam os diferentes candidatos, uma ideia que o matemático Jean-Charles Borda apresentou, em 1770, à Academia das Ciências francesa, como método para eleger novos membros. Mais de 200 anos depois, os cientistas admitem que a contagem de Borda, naquele caso posteriormente abandonada por ordem de Napoleão, é o processo que melhor reflecte as escolhas dos eleitores.

Claro que a aplicação deste sistema a uma eleição política com vários candidatos e milhões de eleitores traz várias dificuldades, tal como foi discutido no Pavilhão do Conhecimento, onde a partilha de opiniões incluíu também cidadãos surdos com a ajuda de uma tradutora de linguagem gestual. Por exemplo, a ordenação relativa de todos os candidatos no boletim de voto poderia tornar-se num quebra-cabeças ou, pior, numa lotaria. "Mas isso já não é um problema matemático", lembrou Jorge Buescu.

Votos a contas com o método de Hondt

Quase 8,7 milhões de portugueses estão inscritos para eleger hoje os 230 deputados da Assembleia da República. Cada eleitor tem direito a um voto (na lista de um partido), que depositará numa urna do seu círculo eleitoral. A conversão destes votos em mandatos faz-se através do método de Hondt, uma fórmula matemática utilizada também para distribuir os mandatos totais pelos 22 círculos eleitorais, de acordo com os censos da população.

Concebido no final do século XIX pelo jurista belga Victor D'Hont, este método de representação proporcional visa assegurar uma relativa equivalência entre a percentagem de votos e a de mandatos. Depois de apurados os votos recebidos, constrói-se uma tabela dividindo o total de cada lista por 1, 2, 3, etc., e ordenando os respectivos quocientes por ordem decrescente até se esgotarem os mandatos disponíveis naquele círculo eleitoral. Em caso de empate na atribuição do último mandato, este cabe à lista empatada que tiver menor número total de votos. Quem quiser experimentar alguns dos cenários de votação possíveis pode aproveitar a simulação disponível em http://www.stape.pt/ .