Exercício 2 (I.2)

Escola Secundária/3 da Sé-Lamego

Ficha de Trabalho de Matemática

Ano Lectivo 2004/05 As três primeiras proposições do Livro I dos Elementos de Euclides 10.º Ano

Problema 2 (I.2):

Dado um ponto A e um segmento de recta [BC], construir um ponto F tal que o segmento [AF] é congruente (geometricamente igual a) com [BC].

Construção

Traça o segmento [AB] (Just. 1) e sobre este segmento constrói o triângulo equilátero [ADB] (Just. 2).

Prolonga os segmentos [DA] e [DB] nas semi-rectas DA' e DB', respectivamente (Just. 3).

Com centro em B e passando por C constrói a circunferência c1 (Just. 4) e designa por E a sua intersecção com a semi-recta DB'.

Com centro em D e passando por E constrói a circunferência c2 (Just. 5) e designa por F a sua intersecção com a semi-recta DA'.

O ponto F assim encontrado é a solução do nosso problema.

Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella). Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella). Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).
Created with Cinderella		Ficheiro Cdy: P2E


Após concluir a construção:
	Selecciona o modo "Mover Elemento", , e arrasta os pontos A, B e C. Analisa o que se passa. Arrasta o ponto F. O que se passa com este ponto?