Acção de Formação à Distância TRENDS/PROF2000    

Proposta de Trabalho N.º 5

Espaço de travagem
Espaço de paragem

Introdução

http://www.scottsdalelaw.com/shepston/braking.html

Depois de alguma pesquisa efectuada a partir dos links sugeridos no Plano Semanal 5, foi escolhido um conjunto de dados relativos a espaços de travagem e paragem, em Michael J. Shepston & Associates - Traffic Accident Reconstruction.

Conversão de unidades

Dado que somos mais sensíveis a unidades do SI, começou-se por converter as unidades de velocidade e distância a Km/h e m, respectivamente.

Os dados originais e os convertidos a unidades do SI podem ser consultados aqui.

Utilizou-se a página http://www.terra.com.br/
fisicanet/unidades/
para efectuar a conversão de unidades.

Folha de cálculo utilizada para efectuar a conversão de unidades.

Introdução dos dados

Como a distância de percepção-reacção é função de proporcionalidade directa da velocidade, vamos, para já, considerar apenas a função de distância de travagem, considerando os dados da tabela ao lado.

Introduzidos os dados nas listas L1 e L2, temos:

Representação gráfica

Depois de introduzidos os dados, podemos obter a seguinte representação gráfica:

Regressão

Face à análise do conjunto de pontos obtidos na representação gráfica, seleccionemos apenas os seguintes tipos de regressão: quadrática, cúbica, biquadrada, exponencial e potência.

Regressão quadrática

Regressão cúbica

Regressão biquadrada

Regressão exponencial

Regressão potência

A escolha da regressão

Numa primeira análise, considerando os gráficos obtidos e os valores de soma dos quadrados dos desvios, será de eliminar a regressão exponencial e a primazia irá para a regressão biquadrada.

De qualquer forma, vejamos a representação simultânea dessas funções:

quadrática	cúbica	biquadrada	exponencial	potência
quadrática	cúbica	biquadrada	exponencial	potência
quadrática	cúbica	biquadrada	exponencial	potência

Na situação em estudo, ainda que considerando a observação fora do contexto natural da mesma, parece que a decisão sobre a escolha do melhor modelo terá de recair entre a quadrática ou a potência.

Uma escolha difícil

Visto que, quando a velocidade tende para zero, o espaço de travagem será um infinitésimo, vamos acrescentar o par (0,0) ao conjunto de valores já introduzidos e refaçamos novamente a regressão quadrática.

Regressão quadrática

Comparemos seguidamente os valores gerados pelas regressões quadrática e potência, respectivamente em L3 e L4, que se encontram tabelados ao lado.

O modelo escolhido

A regressão quadrática é, indiscutivelmente, o melhor dos modelos considerados. Vamos, portanto, considerar o seguinte modelo matemático para a situação em estudo:

Melhorar o modelo

Considerando que a realidade nos diz:

então o modelo a escolher deverá ser da forma:

Criando em L3,  k=V²/d_T, obtemos a listagem ao lado, cujas características de distribuição são as seguintes:

Os modelos

Para a situação em estudo e em conformidade com os dados, os modelos a aceitar serão, portanto, os seguintes:

Folha de cálculo  e FolhaHTML com valores gerados pelos modelos obtidos com base nos dados de:

Folha Dinâmica 1

Folha Dinâmica 2


(Para utilizar estas duas páginas Web interactivamente, necessita de ter o Microsoft® Internet Explorer 4.01 ou superior e o Microsoft Office Web Components.)

Conclusão

Algumas páginas interessantes sobre este assunto:

http://www.ets.uidaho.edu/niatt_labmanual/Chapters/geometricdesign/
theoryandconcepts/BrakingDistance.htm

http://www.ets.uidaho.edu/niatt_labmanual/Chapters/
geometricdesign/professionalpractice/BrakingDistance.htm

http://www.science.org.au/nova/058/058key.htm

http://www.learn.co.uk/default.asp?WCI=Unit&WCU=6571

http://www.edmunds.com/ownership/driving/articles/43810/article.html

http://www.aspire.cs.uah.edu/aspire/expo/expo2001/test.html

http://www.ou.edu/oupd/nightdr.htm

http://www.batesville.k12.in.us/physics/PhyNet/Mechanics/Newton2/braking_distance.htm

http://www.chp.ca.gov/html/stopdist.html

http://www.vicroads.vic.gov.au/road_safe/braking_home.htm

http://www.fbento.pt/aut/noticias/mercado/2001-5-30_12256.shtml

http://europa.eu.int/eur-lex/pt/lif/dat/1996/pt_396L0063.html

http://www.mecanicaonline.com.br/2000/janeiro/tecnologia/abs.html

http://phoenix.sce.fct.unl.pt/dg9900/dg9900gr03/didactica(ndo)/enunexcel.htm

Os modelos propostos não são representativos da universalidade de situações de travagem de veículos, apenas retratam a situação considerada.

Como se poderá constatar na leitura de algumas das páginas referidas ao lado, a taxa de aceleração de um veículo em travagem não é de facto constante ao longo da travagem e depende de inúmeros factores, como por exemplo: da força de atrito (também dependente de diversos factores, tipo de pavimento, condições meteorológicas, pressão e composição dos pneus, etc.) e do declive da via.

Alguns conselhos sobre travagem!

A não esquecer!

Boas práticas!

Associação de Cidadãos Auto-Mobilizados

Actualizada em
 21-10-2001