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Módulo inicial: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 38 Ex. 26
Enunciado
Resolva, em $\mathbb{R}$, as seguintes equações:
- $$\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} + 5\left( {x + 2} \right) = 8 – 3x$$
- $$3\left( {\frac{{x + 1}}{2} + \frac{{x – 1}}{3}} \right) = 5x – 2$$
- $$5 – \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{4} = \frac{{3x – 1}}{7}$$
- $$\frac{{x + 4}}{6} – \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{9} = \frac{{x – 2}}{6} + \frac{{11 – 2x}}{{18}}$$
- $$\left( {3x – \frac{2}{3}} \right)\left( {3x + \frac{2}{3}} \right) – 4 = {\left( {3x –
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9.º Ano: Equação do 2.º grau
A presente Ficha de Trabalho aborda o tema Equação do 2.º grau.
As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves tentar superá-las consultando o manual e o caderno diário; depois, poderás tirar as dúvidas na aula ou na sala de estudo.
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Pág. 69 Ex. 10
Enunciado
O Sr. José foi contratado para fazer uma calçada à volta de dois lados de um terreno retangular.
O terreno mede 20 metros por 30 metros, como indica a figura, e a calçada deve ter sempre a mesma largura.
Sabendo que o Sr. José dispõe de 72 m2 de lajetas de pavimento para fazer a calçada, que pretende gastar na totalidade, qual deverá ser a largura da calçada?
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Pág. 69 Ex. 9
Enunciado
De um quadrado de cartão, de lado $x$ centímetros, foi retirado, em cada canto, um quadradinho com 2 centímetros de lado, como mostra a figura.
- Calcula o valor de $x$, sabendo que a figura restante tem área 65 cm2.
- Depois de cortado o cartão, construímos uma caixa aberta.
Determina o valor de $x$ de modo que o volume da caixa seja $50\,c{m^3}$.
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Pág. 69 Ex. 8
Enunciado
O Esquilo Kili diz ao Esquilo Kiló:
– Só tenho duas avelãs!
E o Kiló respondeu:
– Metade do quadrado do número das minhas avelãs é igual ao seu quíntuplo. E tenho mais avelãs do que tu!
Quantas avelãs tem o Kiló?
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Pág. 69 Ex. 5
Enunciado
Qual deve ser o valor de:
- $m$, para que a equação $2{x^2} – 3mx + 2 = 0$ possua apenas uma raiz?
- $n$, para que a equação ${x^2} – 6x + n – 4 = 0$ possua raízes reais?
- $p$, para que a equação $\left( {2p + 1} \right){x^2} – 3x + 1 = 0$ não possua raízes reais?
- $r$, para que a equação ${x^2} – 5x – r – 1 = 0$ tenha duas raízes reais
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Pág. 68 Ex. 3
Enunciado
Resolve as equações:
- ${\sqrt 2 {x^2} + 11x = 0}$
- ${x^2} + 9 = 0$
- $5a + {\left( {a + 2} \right)^2} = 3a\left( {a + 2} \right) + a$
- $4,8{x^2} – 8,4x + 2,4 = 0$
- $\frac{{a – 1}}{2} – \frac{{a\left( {3 – a} \right)}}{3} = a + \frac{1}{3}$
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Pág. 66 Ex. 13
Enunciado
Escreve uma equação do 2.º grau que admita as soluções 1 e 2.
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Pág. 66 Ex. 12
Enunciado
Escreve uma equação do 2.º grau sabendo que:
- $S = 3$ e $P = 2$;
- $S = – \frac{1}{2}$ e $P = \frac{3}{4}$.
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