A Casinha da Matemática

• Enunciado
• Resolução

Considera o seguinte sistema de equações: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3 = y – 3}\\{x = \frac{y}{4}}\end{array}} \right.\]

1. Escreve o enunciado de um problema que se possa traduzir pelo sistema dado.
2. Resolve o sistema de equações.
3. Classifica-o.

Resolução >> Resolução

• Enunciado
• Resolução

Num espetáculo no jardim zoológico, em que entram iguanas e araras, contamos 36 patas e 15 cabeças.

Quantas iguanas e quantas araras estão no espetáculo?

Resolução >> Resolução

• Enunciado
• Resolução

Uma fábrica produz triciclos e bicicletas para crianças, como os da figura abaixo.

Ontem produziram-se 11 unidades e, para montá-las, foram usadas 40 rodas.

Quantos triciclos e quantas bicicletas foram ontem produzidos na fábrica? Explica a tua resposta.

Resolução >> Resolução

• Enunciado
• Resolução

O Alberto disse à Teresa: “Se tu me deres \( \ldots \) cromos, ficarei com tantos como tu.”
A Teresa replicou: “Se eu te der \( \ldots \) cromos, tu ficarás com o \( \ldots \) dos meus.”

1. A Marta, que ouviu a conversa, traduziu esta situação através do seguinte sistema de equações: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + 6 = t – 6}\\{a + 10 = 2\left( {t – 10} \right)}\end{array}} \right.\] Copia e completa a conversa entre os

• Enunciado
• Resolução

Completa o sistema de equações seguinte de modo que a sua solução seja \(\left( {12, – 7} \right)\).

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = \ldots }\\{3x – 2y = \ldots }\end{array}} \right.\]

Resolução >> Resolução

• Enunciado
• Resolução

Considera o seguinte sistema de equações: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y = 11}\\{5y – 68 = 3\left( {x – 1} \right)}\end{array}} \right.\]

Qual dos quatro pares ordenados (x, y) que se seguem é a solução deste sistema?

[A] \(\left( {\frac{{50}}{7}, – \frac{{73}}{7}} \right)\)        [B] \(\left( { – \frac{{73}}{7},\frac{{50}}{7}} \right)\)        [C] \(\left( {7, – 10} \right)\)        [D] \(\left( { – 10,7} \right)\)

Resolução >> Resolução

• Enunciado
• Resolução

Resolve os seguintes sistemas de equações.

1. 
   \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2\left( {x – 1} \right) – 4y = 1}\\{3y = 2}\end{array}} \right.\)
2. 
   \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y = 10}\\{4x – y = – 1}\end{array}} \right.\)
3. 
   \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 7}\\{\frac{{2x}}{5} = \frac{{3y}}{7}}\end{array}} \right.\)
4. 
   \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5\left( {x + 1} \right) + 3\left( {y – 2} \right) = 4}\\{8\left( {x + 1} \right) + 5\left( {y – 2} \right) = 9}\end{array}} \right.\)

Resolução >> Resolução