A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
Seja f uma função quadrática do tipo \(y = a{x^2}\), com \(a \ne 0\), tal que \(f\left( 1 \right) = – 7\).
Escreve uma expressão algébrica da função f.
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Como \(f\left( 1 \right) = – 7\), vem:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( 1 \right) = – 7}& …
A função g está representada graficamente no referencial cartesiano da figura por uma parábola de eixo vertical e que passa na origem.
O ponto \(A\left( { – 2,\;2} \right)\) pertence ao gráfico de g.
Determina uma expressão algébrica de g.
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…Os gráficos
No referencial seguinte estão representados os gráficos de duas funções quadráticas do tipo \(y = a{x^2}\), com a inteiro e diferente de zero.
Escreve as suas expressões algébricas.
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…Os gráficos das funções do tipo \(f\left( x \right) = a{x^2}\), com \(a \ne 0\), são
Considera a função definida, no conjunto dos números reais, por \(f\left( x \right) = 3{x^2}\).
Observa o gráfico da função f.
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…A Ana e o Bernardo estavam a dividir uma tablete de chocolate. Como a tablete tem 12 quadrados, cada um deles iria comer 6. Entretanto, chegaram a Marta e o Gonçalo que também quiseram chocolate, logo, coube a cada um 3 quadrados.
Considera a função de proporcionalidade inversa representada graficamente no referencial cartesiano da figura.
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…Sejam X e Y duas grandezas inversamente proporcionais.
Sabe-se que quando a medida de X é 3, a medida de Y é 4.
Determina uma expressão algébrica para a função de proporcionalidade inversa associada.
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Se X e Y são duas grandezas inversamente proporcionais e …
Observa as tabelas.
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Um comboio que anda à velocidade média de 75 km/h faz um certo percurso em 36 minutos.
Quanto tempo demoraria a fazer o mesmo percurso se andasse a uma velocidade média de 45 km/h?
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Sabendo que a e b são grandezas inversamente proporcionais, copia e completa a seguinte tabela.
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Como a e b são grandezas inversamente proporcionais, então é constante o produto das medidas correspondentes dessas grandezas.
A constante de proporcionalidade inversa é \(K = 0,05 \times 30 …
No quadro seguinte estão registados valores das grandezas x e y.
Justifica que estas grandezas são inversamente proporcionais e indica a constante de proporcionalidade inversa.
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Estas grandezas são inversamente proporcionais, pois é constante o produto das medidas correspondentes das duas grandezas:
\[7 \times …
O Rui desloca-se, diariamente, entre duas localidades.
A tabela seguinte estabelece a relação entre a velocidade média e o tempo gasto em cada viagem.
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