A Casinha da Matemática

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Lê o diálogo entre a Rita e o João.

Que número estava escrito na rifa comprada pela Rita? Explica a tua resposta.

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Numa banca de um arraial, estão à venda caixas com bolos tradicionais. Existem caixas com três bolos e existem caixas com quatro bolos.

Sabe-se ainda que:

• as caixas vazias têm todas a mesma massa;
• os bolos têm, também, todos a mesma massa;
• uma caixa com quatro bolos tem uma massa de 310 gramas;
• duas caixas, cada uma com três bolos, têm uma massa total de 470 gramas;

Qual é a massa, em gramas, de cada caixa vazia?… Ler mais

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Na figura, estão representadas, num referencial cartesiano, as retas r e s.

Sabe-se que:

• a reta r é definida por \(y = 0,6x\);
• a reta s é definida por \(y = – 1,2x + 4,5\);
• o ponto A é o ponto de interseção da reta s com o eixo das abcissas;
• o ponto B é o ponto de interseção da reta s com o eixo das ordenadas;
• o ponto I é o ponto de interseção das

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Considera o seguinte sistema de equações.

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{2y = \frac{{x + y}}{3}}\end{array}} \right.\]

Qual é o par ordenado (x, y) que é solução do sistema?
Mostra como chegaste à tua resposta.

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Considera o seguinte sistema de equações.

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{x}{2} + y = 2}\\{x + 3y = 5}\end{array}} \right.\]

Qual dos quatro pares ordenados (x, y) seguintes é a solução do sistema?

[A] \(\left( { – 1,2} \right)\)        [B] \(\left( {1,2} \right)\)        [C] \(\left( { – 2,1} \right)\)        [D] \(\left( {2,1} \right)\)

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Um retângulo tem 28 cm de perímetro. O comprimento tem 2 cm a mais que a largura.
Quais são as dimensões desse retângulo?

[A] 3 cm e 5cm.
[B] 8 cm e 6 cm.
[C] 4 cm e 6 cm.
[D] 8 cm e 10 cm.

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A soma de dois números é 125. Um deles é igual a \(\frac{2}{3}\) do outro.
A diferença entre o maior e o menor, nessa ordem, é:

[A] 25        [B] 42        [C] 45        [D] 4

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A solução do sistema de equações \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x – y = – 1}\\{y – 3x = – 1}\end{array}} \right.\] é o par ordenado \(\left( {x,y} \right)\).

O valor de \(xy\) é:

[A] −10        [B] 10          [C] 0          [D] 4

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Se \(\frac{x}{y}\) é uma fração equivalente a \(\frac{2}{7}\) e a soma dos seus termos é igual a 72, então \(x – y\) é igual a:

[A] −56        [B] 40        [C] −40        [D] 56

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A Joana e a Maria têm, juntas, 360 cromos.
Se a Joana der 40 cromos à Maria, elas ficam com igual número de cromos.
O número de cromos da Joana é:

[A] 140        [B] 160        [C] 200        [D] 220

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