A Casinha da Matemática Blog

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The Art of the Impossible: MC Escher and Me

Sir Roger Penrose takes a personal journey through artist MC Escher's work

World-leading cosmologist Professor Sir Roger Penrose is more than just a fan of MC Escher‘s mind-bending art. During the course of a long creative collaboration, the British mathematician and the Dutch artist exchanged ideas and inspirations. Some of Escher’s most iconic images have their origin in Penrose’s mathematical sketches …

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Escher’s Infinite Perspective

An inquiry around the mystery behind the missing hole in M. C. Escher "Print Gallery"

M. C. Escher is among the most intriguing of artists. In 1956 he challenged the laws of perspective with his graphic Print Gallery, and found himself trapped by an impossible barrier. His uncompleted master-piece quickly became the most puzzling enigma of modern art, for both artists and scientists.

Half …

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Magic Numbers: Hannah Fry’s Mysterious World of Maths

Documentary series in which Dr Hannah Fry explores the mystery of maths. Is it invented like a language or is it discovered and part of the fabric of the universe?

In this new series, mathematician Dr Hannah Fry explores the mystery of maths. It underpins so much of our modern world that it’s hard to imagine life without its technological advances, but where exactly does maths come from? Is it invented like a language or is it something discovered and …

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Abdus Salam – O Sonho da Simetria

Um filme documentário de Giuseppe Mussardo, Luisa Bonolis, Daniele Trani e Diego Cenetiempo

Em Jhang, uma pequena cidade no Punjab (Paquistão), uma noite um homem sonhou que o seu filho estava a subir uma árvore, tão alto que logo ele pareceu desaparecer no céu azul. O nome da criança era Abdus Salam, que significa “Servo da Paz”, que iria ganhar em …

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Chandra – The Journey of a Star

Um filme documentário de Giuseppe Mussardo e Enrico Agapito

Na manhã do 1.º de agosto de 1930, em Bombaim, o cais da P&OLinhas Peninsular e Oriental – estava totalmente lotado e havia a confusão habitual de qualquer partida: carregadores transportavam bagagens e grandes caixas, os oficiais estavam ocupados dando as últimas ordens e marinheiros subiam e …

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Conhecimento Perigoso

Neste documentário único, David Malone observa quatro brilhantes homens da ciência - Georg Cantor, Ludwig Boltzmann, Kurt Gödel e Alan Turing - cujo génio nos afetou profundamente, mas que tragicamente os enlouqueceu e acabou levando a cometer suicídio

Este documentário, dividido em duas partes de 45 minutos, explora a modo de homenagem a vida de quatro cientistas: Cantor, Gödel, Turing e Boltzmann. As vidas destes três matemáticos e um físico tiveram algumas coisas em comum: eles exploraram terrenos perigosos do conhecimento, à frente do seu tempo, o que …

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Ludwig Boltzmann – O génio da desordem

Um filme documentário de Enrico Agapito, Giuseppe Mussardo e Petra Scudo

O físico do século XIX Ludwig Boltzmann provocou controvérsia ao propor que os cientistas pudessem fazer estimativas inteligentes sobre o comportamento dos átomos, que, embora se movessem aleatoriamente, poderiam ser descritos por certas generalizações probabilísticas. A sua sugestão de explicar a termodinâmica usando métodos estatísticos foi contra a tendência de …

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Cientistas Muçulmanos

Biografias de cientistas que enriqueceram a história da nação islâmica

O programa lança luz sobre as biografias de cientistas e clérigos honrados que enriqueceram a história da nação islâmica com seus escritos e realizações.
Cada um deles foi brilhante em vários campos ao mesmo tempo, incluindo astronomia, ciências naturais, engenharia e medicina, e contribuiu eficientemente para o progresso e a …

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VideoMath Festival

An International Video Festival at The International Congress of Mathematicians 1998

The VideoMath festival is being held on the occasion of ICM’98, the International Congress of Mathematicians in Berlin. It is the first festival dedicated to videos concerning mathematics. The videos were selected by an international jury in a worldwide competition. They target a general audience interested in popular science, …

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Alternative MATH

A well meaning math teacher finds herself trumped by a post-fact America

Perhaps one of the smartest and most compelling shorts around, ALTERNATIVE MATH, a nine minute American piece directed by David Maddox, is a deeply layered and remarkably sophisticated pieces of intelligent comedy.

Our heroine is a veteran grade school teacher trying to explain to her student that 2+2=4. The …

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Project MATHEMATICS!

Criado e dirigido por Tom M. Apostol e James F. Blinn, ambos do do Instituto de Tecnologia da Califórnia

Project MATHEMATICS! consiste num conjunto de vídeos educativos e livros de acompanhamento para professores que exploram tópicos básicos da matemática do ensino secundário de maneiras que não podem ser feitas no quadro-negro ou num livro-texto. Os vídeos usam ação ao vivo, música, efeitos especiais e animações imaginativas. Estes vídeos foram …

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Era Uma Vez… Os Inventores

Uma série de aventuras dos grandes exploradores da história do mundo

Trata-se de um documentário em desenho animado que conta a vida e as aventuras dos grandes exploradores da história do mundo. Vamos saber como correram as viagens de Fernão da Magalhães, de Américo Vespucci, de Vasco da Gama, entre muitos outros.
É uma série de aventuras da história verdadeira para meninas …

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“Histórias da Ciência”, às segundas-feiras, no Público

Nesta série falar-se-á de mapas, objectos, episódios e personagens da história da ciência antiga

Desde 4 de Junho de 2018, o Jornal Público começou a publicar, às segundas-feiras, uma série de artigos dedicados à história da ciência.

A organização da série está a cargo dos investigadores do projecto Medea Chart, com coordenação e edição dos textos por Joaquim Alves Gaspar e Ana Margarida …

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Todas as plantas têm nome

JARDIM BOTÂNICO | Universidade de Coimbra

Tenham todas as respostas às mais diversas perguntas sobre a vida das plantas, apenas num minuto.

O Jardim Botânico da Universidade de Coimbra e a Rádio Universidade de Coimbra trazem-vos “Todas as plantas têm nome”, o podcast sobre botânica onde não há perguntas estranhas nem respostas óbvias.

Podem ouvir também …

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Café, Livros e Ciência

Universidade de Coimbra

Através do protocolo firmado com a Apple, a Universidade de Coimbra pode colocar no iTunes U, uma secção da maior loja de conteúdos digitais do mundo, conteúdos gratuitos sob a forma de vídeo, audio, PDF ou eBook (epub). Estes conteúdos não são sujeitos a qualquer regime de exclusividade, ou seja, …

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República do Saber

Universidade de Coimbra

Através do protocolo firmado com a Apple, a Universidade de Coimbra pode colocar no iTunes U, uma secção da maior loja de conteúdos digitais do mundo, conteúdos gratuitos sob a forma de vídeo, audio, PDF ou eBook (epub). Estes conteúdos não são sujeitos a qualquer regime de exclusividade, ou seja, …

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Partes dos gráficos de duas funções e um retângulo

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 125 Ex. 6
Enunciado

No referencial cartesiano da figura, estão representadas partes dos gráficos de duas funções, f e g, e um trapézio.
Sabe-se que:

  • a função f é definida por \(f\left( x \right) = x\);
  • a função g é definida por \(g\left( x \right) = 3{x^2}\);
  • o quadrilátero [
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Qual das representações gráficas corresponde à função?

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 125 Ex. 5
Enunciado

Uma função f é definida pela expressão algébrica \(f\left( x \right) = 2{x^2}\), com \(x > 0\).

  1. Sem representares graficamente esta função, indica se os pontos \(A\left( {0,\; – 4} \right)\) e \(B\left( {1,\;2} \right)\) pertencem ao gráfico de f.
  2. Qual das seguintes representações gráficas pode
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Três torneiras enchem um tanque com água

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 125 Ex. 4
Enunciado

Três torneiras idênticas, abertas completamente, enchem um tanque com água em 2 h 25 min.
Se, em vez de três, fossem cinco torneiras, quanto tempo levaríamos para encher o mesmo tanque?

Explica a tua resposta.

Resolução >> Resolução

Seja x o caudal de cada uma dessas torneiras, …

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Uma fábrica produz tapetes

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 124 Ex. 3
Enunciado

Uma fábrica produz tapetes para a indústria automóvel.
Uma das máquinas dessa fábrica (a máquina A) produz 6 tapetes por hora e leva 12 horas a fabricar todos os tapetes encomendados por uma certa empresa.
Seja x o número de tapetes produzidos, por hora, por uma outra …

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Um tijolo sobre a areia

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 124 Ex. 2
Enunciado

Quando se coloca um objeto sobre a areia, esta fica marcada devido à pressão exercida por esse objeto.
A tabela seguinte relaciona a pressão, exercida por um tijolo sobre a areia, com a área da face do tijolo que está assente na areia.

A pressão está expressa …

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Partes dos gráficos de duas funções e um trapézio retângulo

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 123 Ex. 10
Enunciado

Na figura, estão representadas, num referencial cartesiano de origem O, partes dos gráficos de duas funções, f e g, bem como o trapézio retângulo [ABCD].
Sabe-se que:

  • os pontos A e D pertencem ao eixo das ordenadas;
  • a função f é definida por \(f\left( x
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Quatro amigas vão alugar um apartamento

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 123 Ex. 9
Enunciado

Quatro amigas vão alugar um apartamento, no Algarve, para gozarem duas semanas de férias. O valor do aluguer será dividido igualmente pelas raparigas. Cada uma delas pagará 400 euros.

  1. Quanto pagará cada uma das raparigas se ao grupo se juntar mais uma rapariga? Mostra como chegaste à
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Cuidado com o tempo de exposição ao sol

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 122 Ex. 8
Enunciado

Quando se vai à praia, é preciso ter cuidado com o tempo de exposição ao sol, para que não se forme eritema (vermelhão na pele), devido a queimadura solar.
O tempo máximo, t, em minutos, de exposição direta da pele ao sol sem formar eritema pode …