Medida da amplitude do ângulo de segmento
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 132 Ex. 1
Enunciado
Determina, em cada caso, a medida de amplitude x do ângulo de segmento.
Resolução
Ora,
\[x = \frac{{\overparen{AB}}}{2} = \frac{{A\widehat OB}}{2} = \frac{{88^\circ }}{2} = 44^\circ \]
- Ora,
\[x = \frac{{\overparen{AC}}}{2} = \frac{{2 \times A\widehat BC}}{2} = \frac{{2 \times 80^\circ }}{2} = 80^\circ \]
- Ora,
\[x = \frac{{360^\circ – \overparen{AB}}}{2} = \frac{{360^\circ – A\widehat OB}}{2} = \frac{{360^\circ – 130^\circ }}{2} = 115^\circ \]
O ângulo OBC é reto, pois a reta BC é tangente à circunferência no ponto B.
«Ângulo semi-inscrito ou ângulo de segmento é um ângulo que possui um dos lados tangente à circunferência, o outro lado secante à circunferência e o vértice na circunferência.»
Como é que resolvemos se tivermos apenas a amplitude do ângulo A e tivermos de descobrir a amplitude do ângulo OBC (alínea c)