A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Daily Archive: Março 10, 2023

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Monómios e polinómios / Aplicando / 8.º Ano

Resolve as equações

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 144 Tarefa 10

Enunciado

  1. Resolve as equações:
    \(3{x^2} – 21 = 0\) \({x^2} + 4 = 0\) \({x^2} – 4 = 0\) \(16 + 4{x^2} = 0\)
  2. Quando resolvemos uma equação do 2.º grau do tipo \(a{x^2} + c = 0\) (\(a \ne 0\)), encontramos sempre solução?
    Se não, quando é que uma equação deste tipo não tem solução?

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

À descoberta dos números

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 140 Tarefa 9

Enunciado

  1. Lê o que diz o Miguel.
    O Miguel pode ter pensado nos números \(3\) e \( – 2\)? Porquê?
  2. Escreve dois números em que o Miguel possa ter pensado.
  3. Escreve agora mais quatro pares de números nessa condições.
  4. O que podes dizer sobre os números em que o Miguel pensou?
    Explica a tua resposta.
  5. Em que número pensou a Catarina? Explica a tua resposta.
  6. O José e a Marta também quiseram entrar no jogo À descoberta dos
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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Copia e completa

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 139 Ex. 5

Enunciado

Copia e completa cada uma das seguintes igualdades, usando os casos notáveis da multiplicação de polinómios.

a) \(4{x^2} + \ldots + \ldots = {\left( { \ldots + 5} \right)^2}\)
b) \({x^2} – \ldots + 100 = {\left( { \ldots – \ldots } \right)^2}\)
c) \( \ldots + 12x + \ldots = {\left( {x + \ldots } \right)^2}\)
d) \( \ldots – 9 = \left( {2x + \ldots } \right)\left( {2x – \ldots } \right)\)
e) \({x^2} –
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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Será possível fatorizar o trinómio \(4{x^2} + 12x + 9\)?

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 139 Ex. 4

Enunciado

Será possível fatorizar o trinómio \(4{x^2} + 12x + 9\)?

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Sim, é possível fatorizar o trinómio considerado:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{4{x^2} + 12x + 9}& = &{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}\\{}& = &{\left( {2x + 3} \right)\left( {2x + 3} \right)}\end{array}\]

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8.º Ano / Monómios e polinómios / Aplicando

Copia e completa

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 139 Ex. 3

Enunciado

Copia e completa cada uma das seguintes igualdades.

a) \(5a + 5b = 5\left( { \ldots + \ldots } \right)\)
b) \(3y – 2xy = \ldots \left( {3 – 2x} \right)\)
c) \(x + {x^2} – 6{x^3} = x\left( { \ldots + \ldots – \ldots } \right)\)
d) \(8x – 6y = 2\left( { \ldots – \ldots } \right)\)
e) \(6ab + 2b = \ldots \left( { \ldots + \ldots } \right)\)
f) \(2ab + 6{a^2}b –
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