A Casinha da Matemática Blog
Alan and Marcus Go Forth and Multiply
Ever since he was at school, actor and comedian Alan Davies has hated maths
Ever since he was at school, actor and comedian Alan Davies has hated maths. And like many people, he is not much good at it either. But Alan has always had a sneaking suspicion that he was missing out.
So, with the help of top mathematician Professor Marcus du Sautoy, Alan is going to embark on a maths odyssey. Together they visit the fourth dimension, cross the universe and explore the concept of infinity. Along the way, Alan does … Ler mais
How Long is a Piece of String?
Alan Davies attempts to answer the proverbial question: how long is a piece of string?
Alan Davies attempts to answer the proverbial question: how long is a piece of string? But what appears to be a simple task soon turns into a mind-bending voyage of discovery where nothing is as it seems.
An encounter with leading mathematician Marcus du Sautoy reveals that Alan’s short length of string may in fact be infinitely long. When Alan attempts to measure his string at the atomic scale, events take an even stranger turn. Not only do objects appear … Ler mais
As economias do Nuno
Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 4
O Nuno gasta $\frac{2}{5}$ das suas economias e depois a quarta parte do que lhe resta. No fim, sobram-lhe ainda 10,80 euros.
Quanto dinheiro tinha no início?
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<< Enunciado… Ler maisA idade da Rita
Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 3
A Rita diz que daqui a 18 anos, a terça parte da sua idade será metade da sua idade atual.
Qual é a idade da Rita?
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<< Enunciado… Ler maisUma equipa de futebol
Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 2
Uma equipa de futebol ganhou $\frac{4}{7}$ dos jogos que efetuou, empatou $\frac{2}{5}$ dos jogos e perdeu 6.
Quantos jogos efetuou esta equipa?
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<< Enunciado… Ler maisLiga cada equação à sua solução
Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 1
Liga cada equação à sua solução:
| 1 | \[(x-7)-(3x+2)=9\] | A | \[2,7\] |
| 2 | \[\frac{x+3}{2}=\frac{x-5}{3}\] | B | \[-19\] |
| 3 | \[\frac{2}{3}(a+1)=\frac{a}{6}\] | C | \[-9\] |
| 4 | \[6x-\frac{3}{2}=5x+\frac{6}{5}\] | D | \[-\frac{4}{5}\] |
| 5 | \[b-\frac{1}{3}(b-1)=\frac{b}{4}\] | E | \[-\frac{4}{3}\] |
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<< Enunciado… Ler maisNum cabaz
Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 57 Ex. 5
Num cabaz há maçãs, pêssegos e bananas.
O número de maçãs é duplo do dos pêssegos e o número de bananas é um terço do dos pêssegos.
Quantas são as peças de cada qualidade de fruta se o cabaz tiver 15 frutos?
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<< Enunciado… Ler maisA um certo número
Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 57 Ex. 4
A um certo número adicionou-se $\frac{2}{3}$ do número.
A essa soma subtraiu-se $\frac{1}{3}$ da soma, tendo-se obtido $10$.
Qual é o número?
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<< Enunciado… Ler maisVerifica se o número indicado é solução da equação
Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 57 Ex. 3
Verifica, sem resolveres as equações, se o número indicado entre parênteses é ou não solução da equação:
- $\frac{a-2}{5}+\frac{a+3}{2}=\frac{1}{10}$, $(0)$;
- $\frac{3(x-1)}{2}-\frac{2(x-1)}{3}=0$, $(1)$
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<< Enunciado… Ler maisQuatro amigos fizeram uma viagem de automóvel
Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 2
Quatro amigos fizeram uma viagem de automóvel.
Como o percurso era longo, cada um conduziu uma parte.
A Marta conduziu $\frac{1}{3}$ do percurso, o Francisco durante $\frac{1}{5}$ do percurso, a Cláudia durante $\frac{3}{10}$ do percurso e o Luís conduziu os restantes 500 km.
De quantos quilómetros foi a viagem?
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<< Enunciado… Ler maisResolve as equações
Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 1
Resolve as equações:
- $\frac{y}{2}-\frac{2y+1}{3}=0$
- $b-(2b-4)=\frac{b}{5}$
- $\frac{5(x+2)}{2}-\frac{x}{5}=5$
- $\frac{4d-3}{8}-\frac{d}{2}=0$
- $\frac{m+3}{6}-\frac{2(m-1)}{3}=\frac{1}{9}$
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<< Enunciado… Ler maisEquações com denominadores
Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 1
Resolve as equações:
- $1+\frac{x-3}{2}=1$
- $\frac{x-2}{4}+\frac{2x}{3}=1$
- $\frac{y+1}{4}-\frac{5+y}{2}=\frac{3}{2}$
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<< Enunciado… Ler maisA Patrícia, usando o GeoGebra
Funções com radicais: Infinito 11 A - Parte 2 Pág. 209 Ex. 99
A Patrícia, usando o GeoGebra, construiu os gráficos das funções perímetro e área do triângulo [OBD], como mostra a figura.
O ponto D é um ponto móvel sobre a semicircunferência, cujo diâmetro mede 4 cm, e x é o comprimento de [BD].
- A Patrícia esqueceu-se de identificar as funções.
Qual da funções, f ou g, é o perímetro e qual delas é a área?
Identifique-as, usando argumentos baseados na figura. - Escreva as correspondentes expressões analíticas e,















