A Casinha da Matemática Blog

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The Beauty of Diagrams

Series in which mathematician Marcus du Sautoy explores the stories behind some of the world’s most familiar and influential scientific diagrams
Series in which mathematician Marcus du Sautoy explores the stories behind some of the world’s most familiar and influential scientific diagrams. Ler mais
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Alan and Marcus Go Forth and Multiply

Ever since he was at school, actor and comedian Alan Davies has hated maths

Ever since he was at school, actor and comedian Alan Davies has hated maths. And like many people, he is not much good at it either. But Alan has always had a sneaking suspicion that he was missing out.

So, with the help of top mathematician Professor Marcus du Sautoy, Alan is going to embark on a maths odyssey. Together they visit the fourth dimension, cross the universe and explore the concept of infinity. Along the way, Alan does … Ler mais

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How Long is a Piece of String?

Alan Davies attempts to answer the proverbial question: how long is a piece of string?

Alan Davies attempts to answer the proverbial question: how long is a piece of string? But what appears to be a simple task soon turns into a mind-bending voyage of discovery where nothing is as it seems.

An encounter with leading mathematician Marcus du Sautoy reveals that Alan’s short length of string may in fact be infinitely long. When Alan attempts to measure his string at the atomic scale, events take an even stranger turn. Not only do objects appear … Ler mais

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Liga cada equação à sua solução

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 1
Enunciado

Liga cada equação à sua solução:

1 \[(x-7)-(3x+2)=9\] A  \[2,7\]
2  \[\frac{x+3}{2}=\frac{x-5}{3}\] B  \[-19\]
3  \[\frac{2}{3}(a+1)=\frac{a}{6}\] C  \[-9\]
4  \[6x-\frac{3}{2}=5x+\frac{6}{5}\] D  \[-\frac{4}{5}\]
5  \[b-\frac{1}{3}(b-1)=\frac{b}{4}\] E  \[-\frac{4}{3}\]

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Num cabaz

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 57 Ex. 5

Enunciado

Num cabaz há maçãs, pêssegos e bananas.

O número de maçãs é duplo do dos pêssegos e o número de bananas é um terço do dos pêssegos.

Quantas são as peças de cada qualidade de fruta se o cabaz tiver 15 frutos?

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Verifica se o número indicado é solução da equação

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 57 Ex. 3
Enunciado

Verifica, sem resolveres as equações, se o número indicado entre parênteses é ou não solução da equação:

  1. $\frac{a-2}{5}+\frac{a+3}{2}=\frac{1}{10}$, $(0)$;
  2. $\frac{3(x-1)}{2}-\frac{2(x-1)}{3}=0$, $(1)$

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Quatro amigos fizeram uma viagem de automóvel

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 2
Enunciado

Quatro amigos fizeram uma viagem de automóvel.

Como o percurso era longo, cada um conduziu uma parte.

A Marta conduziu $\frac{1}{3}$ do percurso, o Francisco durante $\frac{1}{5}$ do percurso, a Cláudia durante $\frac{3}{10}$ do percurso e o Luís conduziu os restantes 500 km.

De quantos quilómetros foi a viagem?

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Resolve as equações

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 1
Enunciado

Resolve as equações:

  1. $\frac{y}{2}-\frac{2y+1}{3}=0$
  2. $b-(2b-4)=\frac{b}{5}$
  3. $\frac{5(x+2)}{2}-\frac{x}{5}=5$
  4. $\frac{4d-3}{8}-\frac{d}{2}=0$
  5. $\frac{m+3}{6}-\frac{2(m-1)}{3}=\frac{1}{9}$

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A Patrícia, usando o GeoGebra

Funções com radicais: Infinito 11 A - Parte 2 Pág. 209 Ex. 99
Enunciado

A Patrícia, usando o GeoGebra, construiu os gráficos das funções perímetro e área do triângulo [OBD], como mostra a figura.

O ponto D é um ponto móvel sobre a semicircunferência, cujo diâmetro mede 4 cm, e x é o comprimento de [BD].

  1. A Patrícia esqueceu-se de identificar as funções.
    Qual da funções, f ou g, é o perímetro e qual delas é a área?
    Identifique-as, usando argumentos baseados na figura.
  2. Escreva as correspondentes expressões analíticas e,
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