Category: Distâncias, áreas e volumes de sólidos

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Com uma folha de papel…

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 6

Enunciado

Com uma folha de papel pode construir-se a superfície lateral de um cilindro, como vês na figura.

  1. Determina o raio da base desse cilindro, arredondado às décimas.
  2. Se se recortasse um círculo de modo a obter uma base para o cilindro, qual seria a capacidade da embalagem
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Um paralelogramo é a base de um prisma

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 5

Enunciado

O paralelogramo ao lado é a base de um prisma reto, que tem 6,5 cm de altura.

Qual é o volume desse prisma?

Resolução >> Resolução

O volume do prisma, em cm3, é:

\[{V_{Prisma}} = \left( {3 \times 1,8} \right) \times 6,5 = 35,1\]

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Um prisma hexagonal

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 4

Enunciado

Um prisma reto tem por base um hexágono regular, cujo lado mede 10 cm.

Determina o volume desse prisma, sabendo que tem 80 cm de altura.
Apresenta o resultado arredondado às centésimas.

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Como se sabe, o hexágono regular é decomponível em seis triângulos equiláteros …

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Um cone de revolução

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 11 Ex. 4

Enunciado

Um triângulo retângulo [ABC], em que o cateto [AB] está contido no plano \(\beta \), rodou em torno do outro cateto gerando um cone, como se mostra na figura.

Sabendo que \(\overline {AC} = 4\) cm e que \(\overline {AB} = 3\) cm, determine a distância do …

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Uma pirâmide quadrangular regular

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 11 Ex. 3

Enunciado

Considera a seguinte pirâmide quadrangular regular [ABCDV].

Sabemos que:

  • a área de cada face lateral é 60 cm2;
  • o comprimento da altura de cada face lateral é 10 cm;
  • V’ é a projeção ortogonal de V (vértice da pirâmide) no plano ABC.

Calcula a distância …

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Qual é a distância do ponto P ao plano \(\alpha \)

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 11 Ex. 2

Enunciado

O ponto P’ é a projeção ortogonal do ponto P no plano \(\alpha \).
A é um ponto do plano \(\alpha \), distinto de P’.

A distância do ponto P ao ponto A é 50 cm e a distância do ponto P’ ao ponto A é 14 …